WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Langste kortste weg tussen twee punten

Dit is een reactie op vraag 98223

Hallo Gilbert,

Bedankt voor het antwoorden van mijn vraag, alleen denk ik dat ik de vraag een beetje onduidelijk heb gesteld.

Ik wil namelijk de langste weg weten op een balk. Hiermee bedoelde ik niet perse de weg tussen punt B en H, aangezien ik die antwoorden al had.

Ik bedoel eigenlijk wat de langst mogelijke weg is op een balk. Je kan bijvoorbeeld van helemaal linksonder naar rechtsboven een lijntrekken en dat de langst mogelijke weg noemen, maar dat is niet per se mogelijk, aangezien rechtsboven en linksboven hetzelfde punt is.

De balk die u in principe had gebruikt is wel goed, maar helaas had ik de vraag niet helemaal goed gesteld.

Sorry voor het ongemak,

Alvast Bedankt,

Mvg,

Milad Herawi

Milad H
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 30 mei 2024

Antwoord

Hallo Milad,

Als ik het goed begrijp, zoek je eigenlijk hoe je twee punten B en H op een balk kunt kiezen, zodanig dat de kortste afstand tussen deze punten zo groot mogelijk is (afstand over de zijvlakken van de balk). Dat is een puzzel die je op dezelfde manier kunt aanpakken als bij de vorige vragen: teken diverse uitslagen van de balk, bekijk hoe je twee punten kunt kiezen die zo ver mogelijk van elkaar verwijderd zijn, en bereken de afstand tussen die punten met Pythagoras. Je moet alleen wel steeds controleren of er geen kortere route mogelijk is wanneer je de uitslag weer tot een balk vouwt.

In onderstaande figuur lijkt de afstand tussen de punten B en H heel groot:

Maar na vouwen van de balk blijken deze punten niet zo ver van elkaar te liggen, zie de linker figuur hieronder. Je kunt dit zien door dezelfde punten op een andere uitslag van de balk te tekenen:

Ik zou zeggen: teken diverse mogelijke uitslagen van een balk (er zijn niet heel veel mogelijkheden), kies op een uitslag twee punten die ver van elkaar (lijken te) liggen. Zoek uit waar deze punten in de andere uitslagen liggen, en kijk of in een andere uitslag geen kortere afstand te vinden is. Zo moet je, na enig puzzelen, wel tot de 'langste kortste route' kunnen komen.

Laat maar weten wat de langste route is die jij kunt vinden.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 30 mei 2024