WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Cartesiaanse vergelijkingen bepalen met projectie op een vlak

Ik moet een oefening maken maar snap het niet echt. De vraag is: bepaal een stelsel cartesiaanse vergelijkingen van de rechte b' die de projectie is van de rechte b \leftrightarrow x+2y-z=1 volgens de richting van
\leftrightarrow x+y = -1
de rechte c \leftrightarrow x=1+r op het vlak alpha \leftrightarrow x+z-1=0
y= 2-r
z= -2
Ik hoop dat u mij kunt helpen
Amélie
3de graad ASO - zondag 25 september 2022

Antwoord

Je moet het vlak \beta door b opstellen dat evenwijdig is aan c; de snijlijn van dat vlak met het vlak \alpha is dan b'.
Als ik het goed lees is b bepaald door
\begin{cases} x+2y-z=1\\ x+y=-1\end{cases}
Daaruit kun je afleiden dat b gegeven wordt door x=-1-t, y=t en z=-2+r, en dus is \beta gegeven door
\begin{cases} x=-1+r-t \\ y=0-r+t \\ z=-2+t\end{cases}
Probeer zelf de vergelijking van \beta op te stellen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 25 september 2022

Re: Cartesiaanse vergelijkingen bepalen met projectie op een vlak