|
|
|
\require{AMSmath}
Transformaties van grafieken
Hoe is de grafiek van f(x)=-0.5x^2+ax+b ontstaan uit de grafiek van g(x)=x^2 door eerst te vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as en daarna een translatie uit de voeren?
Ester
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 7 juni 2022
Antwoord
 Je kunt g(x) anders schrijven. Met kwadraatafsplitsen krijg je:
\begin{array}{l} f(x) = - \frac{1}{2}x^2 + ax + b \\ f(x) = - \frac{1}{2}\left( {x^2 - 2ax} \right) + b \\ f(x) = - \frac{1}{2}\left( {\left( {x - a)^2 - a^2 } \right)} \right) + b \\ f(x) = - \frac{1}{2}\left( {x - a} \right)^2 + \frac{1}{2}a^2 + b \\ \end{array}
Als je dan uitgaat van g(x)=x^2 dan krijg je:
g(x)=x^2
Vermenigvuldiging met factor -\frac{1}{2} ten opzichte van de x-as geeft:
g(x)=-\frac{1}{2}x^2
Translatie a naar rechts en \frac{1}{2}a^2+b omhoog geeft:
g(x)=-\frac{1}{2}(x-a)^2+\frac{1}{2}a^2+b
ofwel
g(x)=-\frac{1}{2}x^2+ax+b
Hopelijk helpt dat?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 juni 2022
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
