\require{AMSmath} Transformaties van grafieken Hoe is de grafiek van $f(x)=-0.5x^2+ax+b$ ontstaan uit de grafiek van $g(x)=x^2$ door eerst te vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as en daarna een translatie uit de voeren? Ester Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 7 juni 2022 Antwoord Je kunt $g(x)$ anders schrijven. Met kwadraatafsplitsen krijg je:$\begin{array}{l} f(x) = - \frac{1}{2}x^2 + ax + b \\ f(x) = - \frac{1}{2}\left( {x^2 - 2ax} \right) + b \\ f(x) = - \frac{1}{2}\left( {\left( {x - a)^2 - a^2 } \right)} \right) + b \\ f(x) = - \frac{1}{2}\left( {x - a} \right)^2 + \frac{1}{2}a^2 + b \\ \end{array}$Als je dan uitgaat van $g(x)=x^2$ dan krijg je:$g(x)=x^2$Vermenigvuldiging met factor $-\frac{1}{2}$ ten opzichte van de x-as geeft:$g(x)=-\frac{1}{2}x^2$Translatie $a$ naar rechts en $\frac{1}{2}a^2+b$ omhoog geeft:$g(x)=-\frac{1}{2}(x-a)^2+\frac{1}{2}a^2+b$ofwel$g(x)=-\frac{1}{2}x^2+ax+b$Hopelijk helpt dat?Zie ook Coëfficiënten van een functievoorschrift berekenen WvR dinsdag 7 juni 2022 ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
Hoe is de grafiek van $f(x)=-0.5x^2+ax+b$ ontstaan uit de grafiek van $g(x)=x^2$ door eerst te vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as en daarna een translatie uit de voeren? Ester Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 7 juni 2022
Ester Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 7 juni 2022
Je kunt $g(x)$ anders schrijven. Met kwadraatafsplitsen krijg je:$\begin{array}{l} f(x) = - \frac{1}{2}x^2 + ax + b \\ f(x) = - \frac{1}{2}\left( {x^2 - 2ax} \right) + b \\ f(x) = - \frac{1}{2}\left( {\left( {x - a)^2 - a^2 } \right)} \right) + b \\ f(x) = - \frac{1}{2}\left( {x - a} \right)^2 + \frac{1}{2}a^2 + b \\ \end{array}$Als je dan uitgaat van $g(x)=x^2$ dan krijg je:$g(x)=x^2$Vermenigvuldiging met factor $-\frac{1}{2}$ ten opzichte van de x-as geeft:$g(x)=-\frac{1}{2}x^2$Translatie $a$ naar rechts en $\frac{1}{2}a^2+b$ omhoog geeft:$g(x)=-\frac{1}{2}(x-a)^2+\frac{1}{2}a^2+b$ofwel$g(x)=-\frac{1}{2}x^2+ax+b$Hopelijk helpt dat?Zie ook Coëfficiënten van een functievoorschrift berekenen WvR dinsdag 7 juni 2022
WvR dinsdag 7 juni 2022
©2001-2024 WisFaq