WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Inhoud afgeknotte cilinder

Hoe bereken je de inhoud van een afgeknotte cilinder?
Imp
Iets anders - dinsdag 10 mei 2022

Antwoord

Je kunt dit opvatten als de helft van een complete cilinder met een doorsnede van 8 en een hoogte van 8. Bereken de inhoud en neem de helft voor het lichaam uit het plaatje.

\eqalign{ & I_{cilinder} = \pi r^2 h \cr & I_{cilinder} = \frac{1} {4}\pi d^2 h \cr & I_{d = 8,h = 8} = \frac{1} {4}\pi \cdot 8^2 \cdot 8 = 128\pi \cr & I_{afgeknot} = 64\pi \approx 201,1 \cr}

Of als formule met d=8, h_1=6 en h_2=2:

\eqalign{ & I_{afgeknot} = \frac{1} {2} \cdot \frac{1} {4}\pi d^2 h \cr & I_{afgeknot} = \frac{1} {8}\pi d^2 \left( {h_1 + h_2 } \right) \cr & I_{afgeknot} = \frac{1} {8}\pi \cdot 8^2 \left( {6 + 2} \right) = 64\pi \approx 201,1 \cr}

Kan ook...:-)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 10 mei 2022