WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Ellips

Dit is een reactie op vraag 96942

Neem een punt P op de ellips .De oorsprong is O .Dan gaat het over het lijnstuk OP .
Groeten
Jaap
Jaap v
Iets anders - woensdag 27 april 2022

Antwoord

En waar in mijn plaatje ligt de oorsprong? In een brandpunt? In het midden? Tien miljoen eenheden naar het noord-westen? Wees duidelijker.

In mijn antwoord zou je de oorsprong in $F$ kunnen leggen. Wat het antwoord laat zien is dat $FP$ alleen in termen van een andere lengte kan worden uitgedrukt, hier de afstand van $P$ tot $\ell$ en de gegeven verhouding $k$; die $k$ kun je in de lange en korte assen uitdrukken.

Je kunt in plaats van $d(P,\ell)$ ook de projectie $Q$ van $P$ op de lange as nemen en $FP$ uitdrukken in $FQ$ of $MQ$. Niet elk punt op de ellips is met passer en latje vanuit de brandpunten, het midden en de assen te construeren, dus voor een `willekeurig' punt kun je $FP$ alleen vertalen in grootheden die weer van $P$ zelf afhangen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 april 2022

Re: Re: Re: Re: Ellips