|
|
|
\require{AMSmath}
Dobbelstenen
Op hoe veel manieren kan je 3 dobbelstenen laten vallen. De volgorde doet er niet toe, maar er mogen geen dubbele in voorkomen.
Met 2 dobbelstenen is het 6+5+4+3+2+1=21 manieren, maar hoe ik dit met 3 dobbelstenen kan uitrekenen weet ik niet.
Peter
Student universiteit - woensdag 9 april 2003
Antwoord
Om te beginnen zijn er met twee dobbelstenen maar 5+4+3+2+1=15 manieren.
Een andere manier om dit te berekenen is:
De eerste dobbelsteen heeft 6 mogelijkheden.
De tweede dobbelsteen daarna nog 5 mogelijkheden (want mag niet dezelfde als de eerstezijn).
Het aantal mogelijkheden zou dan dus zijn 6·5=3, ware het niet dat je de mogelijkheden allemaal dubbel hebt geteld. (Je hebt zowel 6 - 2 als 2 - 6 geteld.) Je antwoord moet dus nog gedeeld worden door 2 en zo krijg je weer 15 mogelijkheden.
Met drie dobbelstenen gaat het als volgt:
De eerste dobbelsteen heeft 6 mogelijkheden
De tweede dobbelsteen heeft 5 mogelijkheden (mag niet gelijk zijn aan de eerste)
De derde dobbelsteen heeft 4 mogelijkheden (mag niet gelijk zijn aan de eerste of de tweede).
Je gaat nu weer dezelfde mogelijkheden meer dan één keer tellen.
Bijvoorbeeld:
6 - 3 - 1
6 - 1 - 3
3 - 6 - 1
3 - 1 - 6
1 - 6 - 3
1 - 3 - 6
Je telt elk drietal dus zes keer.
Het totale aantal mogelijkheden wordt dus:
6·5·4/3·2·1 = 20.
Dit soort werk heet het berekenen van combinaties (op hoeveel manieren kan ik een combinatie maken van 3 cijfers uit 6 cijfers)
In de categorie Tellen van WisFaq is meer informatie te vinden over het berekenen van combinaties.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 9 april 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
