WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Parametervergelijking opstellen

Gegeven is een punt A (1,0,1) en 2 rechten: (r, 2r,3r) en (r,-r, 1-2r) en we moeten een parametervergelijking opstellen en een stelsel vergelijkingen van de rechte die het punt A bevat en loodrecht staat op rechte a en f, ik weet als x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂=0 het loodrecht is, maar voor de rest weet ik niet hoe ik het moet toepassen daarop. zouden jullie me helpen alstublieft? Ik weet dat P1 van de parametervergelijking de punt A (1,0,1) is maar ik kan die k niet vinden van de parametervergelijking.
Furkan
3de graad ASO - woensdag 13 april 2022

Antwoord

De ene lijn heeft richtingsvector (1,2,3) en de andere (1,-1,-2); de vector k=(a,b,c) moet daar loodrecht op staan, dus a+2b+3c=0 en a-b-2c=0 oplossen geeft je k.

Voor X=(x,y,z) op de lijn moet gelden dat X-A loodrecht staat op (1,2,3) en (1,-1,-2); dat geeft twee vergelijkingen:

(x-1)+2(y-0)+3(z-1)=0 en (x-1)-(y-0)-2(z-1)=0.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 14 april 2022