|
|
\require{AMSmath}
Re: Re: Re: Integraal met substitutie of niet
Dag Klaas Pieter , Als ik z in u ga stoppen kom ik uit op u=(1/2√3)(√(4x2+4x+5)-1 Om nu deze functie naar het eerste (bovenste deel te brengen ,heb ik wat telproblemen. Al verscheidene keren opnieuw berekend maar de uitkomst is veel te lang. Kan U nog wat hulp bieden aub. Vriendelijke groeten Rik
Rik Le
Iets anders - maandag 11 april 2022
Antwoord
Ik zie een rekenfout in $u$. Om te beginnen: $$z^2+1= \frac43\left(x^2+x+\frac14\right)+1=\frac43(x^2+x+1) $$dus $\sqrt{z^2+1}=\frac2{\sqrt3}\sqrt{x^2+x+1}$ (ik zie niet waar de $5$ vandaan komt). Verder: $$\frac1z=\frac{\sqrt3}{2x+1} $$en dus $$u=\frac{\sqrt3}{2x+1}\cdot\left(\frac2{\sqrt3}\sqrt{x^2+x+1}-1\right) =\frac{2\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt3}{2x+1} $$en als je dat netjes in de breuk in de logaritme stopt komt er $$\ln\left(\frac{2\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt3+(\sqrt3-2)(2x+1)}{2\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt3+(\sqrt3+2)(2x+1)}\right) $$
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 12 april 2022
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|