WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oppervlakte

Bewijs dat de oppervlakte S van een convexe n-hoek ingeschreven in een cirkel met straal R gegeven wordt door: S= n.R.sin(pi/n).cos(pi/n).
Eline
2de graad ASO - dinsdag 18 januari 2022

Antwoord

Twee opmerkingen. Ik denk dat het een REGELMATIGE convexe ingeschreven n-hoek moet zijn, anders geldt het namelijk niet. En zo te zien klopt je aangegeven formule ook niet.

Voor het afleiden van de oppervlakte S reken je eerst de oppervlakte van één van de n driehoekhoeken uit. De situatie zie je in het volgende plaatje. Begin met de halve blauw gekleurde rechthoekige driehoek.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 januari 2022