Oppervlakte

Bewijs dat de oppervlakte S van een convexe n-hoek ingeschreven in een cirkel met straal R gegeven wordt door: S= n.R.sin(pi/n).cos(pi/n).

Eline
2de graad ASO - dinsdag 18 januari 2022

Antwoord

Twee opmerkingen. Ik denk dat het een REGELMATIGE convexe ingeschreven n-hoek moet zijn, anders geldt het namelijk niet. En zo te zien klopt je aangegeven formule ook niet.

Voor het afleiden van de oppervlakte S reken je eerst de oppervlakte van één van de n driehoekhoeken uit. De situatie zie je in het volgende plaatje. Begin met de halve blauw gekleurde rechthoekige driehoek.



Met vriendelijke groet
JaDeX

dinsdag 18 januari 2022

©2001-2024 WisFaq