WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hier klopt iets niet...

Op een goniometrische cirkel hebben we een positief georiënteerde hoek $\alpha$
Het hoekbeen raakt de cirkel dus in het eerste kwadrant.
He hoekbeen loopt door en raakt de tangenslijn in het punt P
Noem de oorsprong O.
Noemt het punt(1,0) Q, dit is het snijpunt van de raaklijn met de cirkel in (1,0) of wel de tangenslijn dus :) .
Nu is de vraag : |OP|=?
(A)1
(B)cos $\alpha$
(C)1/cos$\alpha$
(D)1+tan$\alpha$
(E)√(1+sin²$\alpha$)

Het antwoord zou moeten zijn (E), maar dat kan toch niet, volgens de stelling van Pythagoras zou moete gelden;
|OP|²=|OQ|²+|QP|²
$\Leftrightarrow$|OP|²=1+|QP|²
en |QP|=tan$\alpha$ dus:
|OP|²=1+tan²$\alpha$
$\Leftrightarrow$|OP|=√(1+tan²$\alpha$)
DIT zou het toch moeten zijn?
Kan iemand mij helpen?
Dank je,
en sorry voor het storen...
Ruben
Ruben
2de graad ASO - maandag 31 maart 2003

Antwoord

Jip, volgens mij heb je helemaal gelijk!

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 31 maart 2003