Hier klopt iets niet...

Op een goniometrische cirkel hebben we een positief georiënteerde hoek $\alpha$
Het hoekbeen raakt de cirkel dus in het eerste kwadrant.
He hoekbeen loopt door en raakt de tangenslijn in het punt P
Noem de oorsprong O.
Noemt het punt(1,0) Q, dit is het snijpunt van de raaklijn met de cirkel in (1,0) of wel de tangenslijn dus :) .
Nu is de vraag : |OP|=?
(A)1
(B)cos $\alpha$
(C)1/cos$\alpha$
(D)1+tan$\alpha$
(E)√(1+sin²$\alpha$)

Het antwoord zou moeten zijn (E), maar dat kan toch niet, volgens de stelling van Pythagoras zou moete gelden;
|OP|²=|OQ|²+|QP|²
$\Leftrightarrow$|OP|²=1+|QP|²
en |QP|=tan$\alpha$ dus:
|OP|²=1+tan²$\alpha$
$\Leftrightarrow$|OP|=√(1+tan²$\alpha$)
DIT zou het toch moeten zijn?
Kan iemand mij helpen?
Dank je,
en sorry voor het storen...
Ruben

Ruben
2de graad ASO - maandag 31 maart 2003

Antwoord

Jip, volgens mij heb je helemaal gelijk!

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

maandag 31 maart 2003

©2001-2024 WisFaq