WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Euromillions

Hoe los je het volgende op?

Bij EuroMillions wordt het winnende lot, bestaande uit 5 nummers en 2 sterren, bepaald aan de hand van 2 afzonderlijke trekkingen. Eerst worden de 5 nummers getrokken uit een reeks van 50 genummerde ballen (1 tot en met 50) en nadien 2 sterren uit een reeks van 12 genummerde ballen ( van 1 tot en met 12).

a) wie 5 juiste nummers kiest en 1 correcte ster, zit in rang 2. hoeveel verschillende formulieren horen bij rang 2?

b) Wie 3 juiste nummers kiest en 1 correcte ster, zit in rang 9. Hoeveel verschillende formulieren horen bij rang 9?

c) Rang 13 is de laagste rang waarbij men nog winsten verdeelt. Hiervoor moet je 2 nummers juist gekozen hebben en geen enkele ster. Hoeveel verschillende formulieren horen hierbij?
Nisa H
3de graad ASO - maandag 31 mei 2021

Antwoord

Hallo Nisa,

Het aantal manieren waarop je 5 genummerde ballen kunt kiezen uit 50, waarbij de volgorde niet belangrijk is, is het aantal combinaties van 5 uit 50. Op je rekenmachine is dit meestal 50 nCr 5 , dit is 2118760.
Het aantal manieren waarop je 2 sterren kunt kiezen uit 12 (volgorde weer niet belangrijk) is het aantal combinaties van 2 uit 12, dit is 66.
Om het aantal mogelijkheden te vinden waarop je 5 ballen én 2 sterren kunt kiezen, vermenigvuldig je deze aantallen met elkaar.
Ik neem aan dat dit wordt bedoeld met het aantal verschillende formulieren.

Opgave b) en c) pak je op dezelfde manier aan.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 31 mei 2021