Bij EuroMillions wordt het winnende lot, bestaande uit 5 nummers en 2 sterren, bepaald aan de hand van 2 afzonderlijke trekkingen. Eerst worden de 5 nummers getrokken uit een reeks van 50 genummerde ballen (1 tot en met 50) en nadien 2 sterren uit een reeks van 12 genummerde ballen ( van 1 tot en met 12).
a) wie 5 juiste nummers kiest en 1 correcte ster, zit in rang 2. hoeveel verschillende formulieren horen bij rang 2?
b) Wie 3 juiste nummers kiest en 1 correcte ster, zit in rang 9. Hoeveel verschillende formulieren horen bij rang 9?
c) Rang 13 is de laagste rang waarbij men nog winsten verdeelt. Hiervoor moet je 2 nummers juist gekozen hebben en geen enkele ster. Hoeveel verschillende formulieren horen hierbij?
Nisa H
3de graad ASO - maandag 31 mei 2021
Antwoord
Hallo Nisa,
Het aantal manieren waarop je 5 genummerde ballen kunt kiezen uit 50, waarbij de volgorde niet belangrijk is, is het aantal combinaties van 5 uit 50. Op je rekenmachine is dit meestal 50 nCr 5 , dit is 2118760. Het aantal manieren waarop je 2 sterren kunt kiezen uit 12 (volgorde weer niet belangrijk) is het aantal combinaties van 2 uit 12, dit is 66. Om het aantal mogelijkheden te vinden waarop je 5 ballen én 2 sterren kunt kiezen, vermenigvuldig je deze aantallen met elkaar. Ik neem aan dat dit wordt bedoeld met het aantal verschillende formulieren.
