WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verversing berekenen

Ik heb een aquarium van 200 liter. Daar ververs ik water met een flow van 10 liter per minuut terwijl ik tegelijkertijd ook water afhevel met een flow van 10 liter per minuut.
Hoeveel procent van het water is er ververst als ik dit een half uur doe?

Edwin
Iets anders - dinsdag 12 januari 2021

Antwoord

Noem $V$ het volume ververst water.
Dan bestaat de snelheid waarmee $V$ verandert uit twee delen: enerzijds een toename van 10 l per minuut en anderzijds een afname die gelijk is aan $V/200\cdot 10$.
Je probleem kan dus gemodelleerd worden met een differentiaalvergelijking:
\[\frac{dV}{dt}=10 - \frac{V(t)}{20}.\]Helpt dit je verder?

js2

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 12 januari 2021