WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Irrationale functies

Ik snap deze vraag niet namelijk:

Op de schuine zijde van een rechthoekige driehoek ABC wordt een halve cirkel geconstrueerd. zo ontstaat de plattegrond van een zwembad met AB= 6m.
Bepaal AC op 1cm nauwkeurig als de omtrek van het zwembad gelijk moet zijn aan 18m.

britt
3de graad ASO - dinsdag 17 november 2020

Antwoord

Je vermeldt niet wat de schuine zijde van driehoek ABC is. Ik neem aan dat dit zijde AC is, dan ziet het zwembad er zo uit:

De lengte van zijde AC noem ik x. Met Pythagoras kan je dan de zijde BC bepalen:

BC = √(x²-6²)
BC = √(x²-36)

Je weet: de omtrek van een hele cirkel is $\pi$·d. Voor de lengte van de cirkelboog AC geldt dan:

Lengte cirkelboog = ¹/₂·$\pi$·x

De omtrek van het zwembad is dus:

Omtrek zwembad = 6 + √(x²-36) + ¹/₂·$\pi$·x

Stel dit gelijk aan 18 om de gevraagde lengte x te berekenen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 17 november 2020