WisFaq!

Irrationale functies

Ik snap deze vraag niet namelijk:

Op de schuine zijde van een rechthoekige driehoek ABC wordt een halve cirkel geconstrueerd. zo ontstaat de plattegrond van een zwembad met AB= 6m.

• Bepaal AC op 1cm nauwkeurig als de omtrek van het zwembad gelijk moet zijn aan 18m.

britt
17-11-2020

Antwoord

Je vermeldt niet wat de schuine zijde van driehoek ABC is. Ik neem aan dat dit zijde AC is, dan ziet het zwembad er zo uit:



De lengte van zijde AC noem ik x. Met Pythagoras kan je dan de zijde BC bepalen:

BC = √(x²-6²)
BC = √(x²-36)

Je weet: de omtrek van een hele cirkel is $\pi$·d. Voor de lengte van de cirkelboog AC geldt dan:

Lengte cirkelboog = ¹/₂·$\pi$·x

De omtrek van het zwembad is dus:

Omtrek zwembad = 6 + √(x²-36) + ¹/₂·$\pi$·x

Stel dit gelijk aan 18 om de gevraagde lengte x te berekenen.

GHvD
17-11-2020