WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Transformaties

Hoi allemaal,

Ik ben nu al een tijd bezig met deze som kan een van jullie me helpen en uitleggen welke stappen jullie hebben genomen?

Ik heb de functie:

f(x)= √x

Deze moet G(x) worden door het volgende te doen:
Bepaal de functie g(x) als de grafiek van g(x) ontstaat door die van f(x) ten opzichte van de y-as 2 keer zo smal te maken, daarna 2 eenheden naar rechts te verschuiven, en daarna nog te spiegelen ten opzichte van de y-as.

Haady
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 28 oktober 2020

Antwoord

Een overzicht van de verschillende transformaties kan je vinden op:
overzicht transformaties van grafieken
In dit geval krijg je:

$
\eqalign{
& f(x) = \sqrt x \cr
& {\text{vermenigvuldigen}}\,\,{\text{met}}\,\,\frac{{\text{1}}}
{{\text{2}}}\,\,{\text{t}}{\text{.o}}{\text{.v}}{\text{.}}\,\,{\text{de}}\,\,{\text{y - as}} \cr
& g(x) = \sqrt {2x} \cr
& {\text{2}}\,\,{\text{eenheden}}\,\,{\text{naar}}\,\,{\text{rechts}} \cr
& g(x) = \sqrt {2\left( {x - 2} \right)} \cr
& {\text{spiegelen}}\,\,{\text{t}}{\text{.o}}{\text{.v}}{\text{.}}\,\,{\text{de}}\,\,{\text{y - as}} \cr
& g(x) = \sqrt {2\left( {\left( { - x} \right) - 2} \right)} \cr
& g(x) = \sqrt { - 2x - 4} \cr}
$

Helpt dat?

Naschrift
Ik heb de titel veranderd in 'transformaties'. Bedenk dat 'translaties' hetzelfde zijn als 'verschuivingen'. De meer algemene term is 'transformaties'. Dat je 't maar weet...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 oktober 2020