|
|
|
\require{AMSmath}
Examenopgave mbo 79-80 (3)
Ik krijg geen idee hoe je de vergelijking van de middelloodvlak moet opstellen :
Gegeven zijn de punten A (3,2,-1) en B (-5,6,7)- Bepaal de vergelijking van het middelloodvlak van lijnstuk AB
mboudd
Leerling mbo - dinsdag 14 april 2020
Antwoord
Dat middelloodvlak gaat in ieder geval door het midden van $A$ en $B$. Je kent dus alvast 1 punt van dat vlak.
Het middelloodvlak staat loodrecht op de vector $AB$.
$
\overrightarrow {AB} = \left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
2 \\
{ - 1} \\
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 5} \\
6 \\
7 \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
8 \\
{ - 4} \\
{ - 8} \\
\end{array}} \right) \equiv \left( {\begin{array}{*{20}c}
2 \\
{ - 1} \\
{ - 2} \\
\end{array}} \right)
$
Je kunt $
\overrightarrow {AB}
$ dus opvatten als de normaalvector van het middelloodvlak. De vergelijking wordt:
$2x-y+2z=d$
Gebruik het midden van $AB$ om $d$ te bepalen.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 14 april 2020
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Examenopgave mbo 79-80 (3)