 |
De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
|||||||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Re: Een lineair vlak
Excuses ik bedoelde inderdaad X en Y in plaats van A en B. Ik weet nog niet helemaal waarom het voldoende is om te laten zien dat X-Y niet in U+V zit. Als X-Y namelijk loodrecht zou staan op U en V, dan kunnen we W definiëren als {r in de Rn : inproduct van r met X-Y = 0}. Echter hoeft X-Y helemaal niet loodrecht te staan op beide deelruimten. Hoe moet ik dan een W vinden. AntwoordGebruik lineaire onafhankelijkheid: neem een basis $B$ voor $U+V$, stopt daar $X-Y$ bij, dan is $B\cup\{X-Y\}$ lineair onafhankelijk, breidt dat stelsel uit tot een basis $C$ voor $\mathbb{R}^n$, nu is $W$ wel erg dicht bij.
home | vandaag | bijzonder | gastenboek | statistieken | wie is wie? | verhalen | colofon ©2001-2024 WisFaq - versie 3
| |||||||||||||||||||
Dit is een reactie op vraag 89354 