|
|
|
\require{AMSmath}
Newton-Raphson
Beste
We hebben een oefening tegen volgende week maar ik snap niet hoe ik deze moet oplossen:- Benader de vierdemachtswortel van 2 op 5 decimalen nauwkeurig met de methode van Newton-Raphson.
Timmy
3de graad ASO - zondag 1 maart 2020
Antwoord
De vierde machts wortel van 2 is de positieve oplossing van de vergelijking $x^4-2=0$
Dus kies $f(x)=x^4-2$ en bepaal het positieve nulpunt van $f$ met de methode van Newton Raphson. Aangezien dit nulpunt tussen 1 en 2 ligt kun je als startpunt bijvoorbeeld x=1.5 nemen.
Noot:
$f'(x)=4x^3$
Dus je kunt de betrekkking
$\displaystyle x_{n+1}=x_n-\frac{x_n^4-2}{4x_n^3}$ itereren met startpunt $x_0=1.5$
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 1 maart 2020
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
