WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Brandpunt en richtlijn van een parabool

Bewijs dat de vergelijking van een parabool met een brandpunt F(0,a) en richtlijn y=-a is y=x²/4a. Ik moest eerst een definitie zoeken waarin de begrippen brandpunt en richtlijn in voorkomen. Dit is gelukt en ik heb de volgende definitie gevonden:
'De meetkundige plaats van alle punten P die gelijke afstand hebben tot een punt F en een rechte lijn L, niet door F, is een parabool. Lijn L is de richtlijn, punt F is het brandpunt van de parabool.'

Nu kom ik niet verder. Hoe moet ik nu antwoord geven op de vraag?

Alvast bedankt voor de hulp,
Maaike
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 23 maart 2003

Antwoord

Een parabool is de verzameling punten die gelijke afstand hebben tot een punt F=(0,a) en een rechte lijn L: y=-a.
Ik voer de volgende notatie in: d(A,B) is de afstand tussen A en B (van distance)

1. O=(0.0) is deel van de parabool.
Ook geldt d(O,F)=a en d(O,l)=a. Dus O is ook deel van de verzameling. Pfeww gelukkig maar. tot zover klopt het dus.
Weet jij nu hoe verder te gaan?

MvdH

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 23 maart 2003