WisFaq!

Brandpunt en richtlijn van een parabool

Bewijs dat de vergelijking van een parabool met een brandpunt F(0,a) en richtlijn y=-a is y=x²/4a. Ik moest eerst een definitie zoeken waarin de begrippen brandpunt en richtlijn in voorkomen. Dit is gelukt en ik heb de volgende definitie gevonden:

'De meetkundige plaats van alle punten P die gelijke afstand hebben tot een punt F en een rechte lijn L, niet door F, is een parabool. Lijn L is de richtlijn, punt F is het brandpunt van de parabool.'

Nu kom ik niet verder. Hoe moet ik nu antwoord geven op de vraag?

Alvast bedankt voor de hulp,

Maaike Scheenstra
23-3-2003

Antwoord

Een parabool is de verzameling punten die gelijke afstand hebben tot een punt F=(0,a) en een rechte lijn L: y=-a.
Ik voer de volgende notatie in: d(A,B) is de afstand tussen A en B (van distance)

1. O=(0.0) is deel van de parabool.
Ook geldt d(O,F)=a en d(O,l)=a. Dus O is ook deel van de verzameling. Pfeww gelukkig maar. tot zover klopt het dus.
Weet jij nu hoe verder te gaan?

MvdH
23-3-2003