 |
De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
|||||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Gram-SchmidtprocedureStel dat we drie onafhankelijke vectoren in $\mathbf{R}$3 hebben, v1, v2 en v3. In ons dictaat staat dat we bij de eerste stap ervoor zorgen dat v2 en v3 als het ware 'plat' worden geslagen, dus dat zij een vlak opspannen waar v1 loodrecht op staat. De twee vectoren loodrecht op v1 heten dan v2' en v3'. Daarna herhalen wij deze procedure zodat v3'' loodrecht staat op v2'. Dus nu geldt dat v1, v2', v3'' onderling loodrecht staan. Tot zover logisch. Maar dan wordt er gezegd dat v3'' ook nog loodrecht staat op v2. Dit vind ik raar, want waarom is dat zo? Dat v3'' loodrecht is op v2' is logisch want dat is per constructie, maar waarom geldt dan ook orthogonaliteit met v2? AntwoordDe Vector $v_3''$ staat loodrecht op het vlak opgespannen door $v_1$ en $v_2'$; de Vector $v_2$ litt ook in dag vlak.
home | vandaag | bijzonder | gastenboek | statistieken | wie is wie? | verhalen | colofon ©2001-2024 WisFaq - versie 3
| |||||||||||||||||
