De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Ontbinden in factoren met complexe getallen

De vraag is: Ontbind de volgende veelterm in factoren over C (complexe getallen)

f(x) = 2·(x³-x²·(i+2) + x·(i-1) + 6·(i-1))

Dieter
Student universiteit - donderdag 27 december 2001

Antwoord

2·(x³-x²·(i+2)+x·(i-1)+6·(i-1))=
2·((x³-2x²-x-6)-i·(x²-x-6))=
2·((x-3)(x²+x+2)-i·(x-3)(x+2))=
2·(x-3){(x²+x+2)-i·(x+2)}=
2·(x-3){x²+x+2-ix-2i}=
2·(x-3){x²+(1-i)·x+2-2i}=
2·(x-3)(x+1+i)(x-2i)

De laatste stap kan je doen m.b.v. de som-produkt-methode. Zoek twee getallen die opgeteld 1-i zijn en vermenigvuldigd 2-2i.
Dat lukt met 1+i en -2i.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! vrijdag 28 december 2001

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3