De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Re: Re: Vergelijking met machten

Dit is een reactie op vraag 88283

Algehele dank voor uw reactie.
Ik wil u toch nog even lastigvallen:
Algemeen dus: y³+py+q
substitutie: y=m+n
\Rightarrow 27m⁶-p³+27qm³
substitutie: m³=z
\Rightarrow 27z²+27qz-p³
\le 27z²+8100z+1000000
D<0 , dus geen oplossingen.
Is dit correct, of is y toch via m en n te berekenen?
Alvast dank.
Gr, Jan

Herman
Ouder - donderdag 4 juli 2019

Antwoord

Dat is nu net de kracht van de complexe getallen: als D < 0 dan kun je toch doorrekenen met de abc-formule, met i\sqrt{-D}, in plaats van \sqrt{D}.
In onderstaand antwoord is aangegeven hoe dat voor jouw vergelijking afloopt:

m= \frac13\sqrt [3]{-4050 + 150\,i\sqrt {471}}

en

n= \frac13\sqrt [3]{-4050 - 150\,i\sqrt {471}}

Hun som is reëel.

Zie Vorig antwoord

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! donderdag 4 juli 2019

Re: Re: Re: Vergelijking met machten

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3