WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Rekenkundig en gewogen gemiddelde

Dit is een reactie op vraag 88099

Beste, mijn excuses voor de slordige/verwarrende vraagstelling.

Het betreft in realiteit een lijst van 44 verschillende producten met uiteenlopende aankoopprijzen, verkoopprijzen en logisch verschillende winstmarges. In totaal werden 44.000 artikels verkocht.

Ik tracht op elk artikel €1,- winst te memen. De aankoopprijs voor alles samen bedroeg €24.000,- alles werd verkocht voor €64.000,-
Het gemiddelde van de 44 winstmarges is 2,54 (waarmee bedoeld wordt 154%) nog juister volgens mij is (64000/24000= 2,66)
De controleur echter houdt het op een gewogen gemiddelde en doet voor elk artikel volgende bewerking bvb art 1 (5600st. X winstmarge)/44000

Art 2 ( 250st x marge)/ 44000. Hij telt vervolgens die 44 resultaten op en bereikt een getal 2,90 ( het is wel,zo dat de goedkoopste artikels de hoogste marge hebben en vaakst verkocht worden. Maar het verband tussen dat gewogen gemiddelde en de realiteit ontgaat mij volledig.

Met vriendelijke groeten,
Moens
Iets anders - woensdag 22 mei 2019

Antwoord

De betekenis van beide berekeningen is verschillend. Een voorbeeld met extreme verschillen maakt dit misschien duidelijk.

Stel, je verkoopt een artikel in voor €1,- en verkoopt dit voor €2,-. Een ander artikel koop je in voor €100,-, dit verkoop je voor €101,-.
Jouw berekening levert:
Opbrengst is €103,-, inkoop was €101,-, dus winstfactor is ¹⁰³/₁₀₁$\approx$1,02 (2% winst).

Deze factor 1,02 zegt vooral iets over het bedrijfsresultaat als geheel, niet iets over de afzonderlijke producten.

De controleur is kennelijk geïnteresseerd in een andere maat. Hij zegt: "één artikel verkoop je voor 2 keer de inkoopsprijs, een ander artikel verkoop je voor 1,01 keer de inkoopsprijs, per artikel reken je dus gemiddeld ^(2+1,01)/₂=1,505 (ongeveer anderhalf) keer de inkoopsprijs.
Deze maat zegt wel iets over hoe je per product -in doorsnee- vanuit een inkoopsprijs een verkoopprijs bepaalt (dus de winstmarge), maar dit zegt niets over het bedrijfsresultaat als geheel.

Afhankelijk van wat je precies wilt weten, is de ene of juist de andere berekening passend.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 23 mei 2019