WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Rekenkundig en gewogen gemiddelde

Uit het leven; naar aanleiding van een belastingcontrole vermenigvuldigde ik elk artikel met zijn verkoopprijs telde alles op en deelde door de som van alle aankoopprijzen, voila dit is mijn winstmarge.
Nee zegt de controleur, hij berekent het gewogen gemiddelde door het aantal van ieder artikel met zijn winstmarge te vermenigvuldigen alles op te tellen en te delen door het aantal artikels. En zegt dit is uw winstmarge! Mooie berekening met duizenden euro's verschil. Vraag wat is het verband of verschil tussen beide.
Moens
Iets anders - woensdag 22 mei 2019

Antwoord

De vraag is nogal slordig geformuleerd. Je geeft aan:

"Ik vermenigvuldigde elk artikel met zijn verkoopprijs, tel alles op en deel door de som van de aankoopprijzen".

Stel je koopt een pen in voor €1,- en je verkoopt deze voor €1,50. Volgens jouw beschrijving is de winstmarge:

(1·€1,50)/(€1,-) = 1,5

Deze waarde komt overeen met een winstmarge van 150%, terwijl de marge 0,5 (50%) zou moeten zij, toch?

Verder: hoe bedoel je deze berekening in het geval dat je van een bepaald artikel meerdere exemplaren verkoopt? Telt dan elk afzonderlijk exemplaar, of doe je dit per artikel, ongeacht hoeveel exemplaren je verkoopt? Ofwel: stel je koopt pennen en stiften in voor €1,- per stuk. Je verkoopt vier pennen voor €2,- per stuk en vijf stiften voor €3,- per stuk. Bereken je dan je marge met:

(4·2+5·3)/(4·1+5·1)

of met:

(2+3)/(1+1)?

Ook de werkwijze van de controleur is verwarrend beschreven. Het aantal van ieder artikel wordt vermenigvuldigd met zijn winstmarge. Wordt deze winstmarge op dezelfde wijze als hierboven berekend? Dan zet ik hier dezelfde vraagtekens bij als hierboven. Of hoort hier een andere berekening bij? Zo ja, welke is dit?
Als laatste: er wordt gedeeld door het aantal artikels. Is dit het totaal aantal verkochte artikels (exemplaren), of het aantal verschillende artikels?

Wanneer je een nauwkeurigere beschrijving geeft van de werkwijze, dan kunnen we je wellicht verder helpen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 mei 2019

Re: Rekenkundig en gewogen gemiddelde