WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Functieonderzoek

Dit is een reactie op vraag 88036

Dit begrijp ik, maar deze opgave bevat ook veel rekenwerk met breuken. Ik kom maar niet op vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van f in het punt P(-2$\frac{1}{2}$,0) door fouten in mijn breuken.
kan dit op een handige manier?

mboudd
Leerling mbo - vrijdag 10 mei 2019

Antwoord

Eerst maar 's de afgeleide en de richtingscoëfficiënt:

$
\eqalign{
& f(x) = x^3 + 2\frac{1}
{2}x^2 - 2x - 5 \cr
& f'(x) = 3x^2 + 5x - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 3 \cdot \left( { - 2\frac{1}
{2}} \right)^2 + 5 \cdot \left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 3 \cdot \left( { - \frac{5}
{2}} \right)^2 + 5 \cdot \left( { - \frac{5}
{2}} \right) - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 3 \cdot \left( {\frac{{25}}
{4}} \right) + 5 \cdot \left( { - \frac{5}
{2}} \right) - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = \frac{{75}}
{4} - \frac{{25}}
{2} - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = \frac{{75}}
{4} - \frac{{50}}
{4} - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = \frac{{25}}
{4} - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 6\frac{1}
{4} - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 4\frac{1}
{4} \cr}
$

Dus de richtingscoëfficiënt is gelijk aan $
4\frac{1}
{4}
$

De vergelijking voor de raaklijn wordt dan:

$
y = 4\frac{1}
{4}\left( {x + 2\frac{1}
{2}} \right)
$ of uitgewerkt $
y = 4\frac{1}
{4}x + 10\frac{5}
{8}
$

Om maar 's een kort verhaal lang te maken...
Helpt dat?
Formules bij rechte lijnen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 10 mei 2019