WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wortelregels

Als de oplossing van een vergelijking een wortel is, schrijf je de positieve en negatieve versie ervan op. Dus als je oplossing √5 is, is
x = √5 v x = -√5 (en je kan ze ook beide uitschrijven).

Als je een wortel (niet als oplossing van een vergelijking) uitrekent, waarom is het fout als je naast de positieve versie ook de negatieve versie opschrijft?
bv. h(√5) = √(√5)² - 1) = √(5-1) = √4 = 2
Ik had als antwoord 2 v -2, maar -2 was fout, terwijl (-2)² ook 4 is.

Wanneer schrijf je het positieve én negatieve antwoord van een wortel op en wanneer alleen de positieve versie?
Amber
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 4 april 2019

Antwoord

Op Wat is een wortel? kan je lezen dat je een wortel op kan vatten als de lengte van de zijde van een vierkant. Zo'n getal kan niet negatief zijn, dus de wortel van 4 is 2 en verder niet.

Als je een vergelijking hebt als $x^2=4$ dan zijn er twee getallen die voldoen aan de vergelijking:

$x=2$ want $2^2=4$
$x=-2$ want $(-2)^2=4$

Net zo voor $x^2=5$. Dat geeft:

$x=\sqrt{5}$ want $(\sqrt{5})^2=5$
$x=-\sqrt{5}$ want $(-\sqrt{5})^2=5$

Meer moet het niet zijn. Helpt dat? Anders nog maar even verder vragen...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 april 2019