|
|
|
\require{AMSmath}
Differentiëren van goniometrische en logaritmische functies
Ik krijg de volgende functie (f) niet goed gedifferentieerd:
x $\to$ ln tan2x
mboudd
Leerling mbo - zondag 17 maart 2019
Antwoord
Daar komt ie:
$
\eqalign{
& f(x) = \ln (\tan ^2 (x)) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{\tan ^2 (x)}} \cdot 2\tan (x) \cdot \left( {1 + \tan ^2 (x)} \right) \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\tan (x)}} \cdot \left( {1 + \tan ^2 (x)} \right) \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\tan (x)}} + 2\tan (x) \cr}
$
Denk aan de kettingregel!
Naschrift
Het kan eventueel ook zo:
$
\eqalign{
& f(x) = \ln (\tan ^2 (x)) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{\tan ^2 (x)}} \cdot 2\tan (x) \cdot \frac{1}
{{\cos ^2 (x)}} \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\tan (x)}} \cdot \frac{1}
{{\cos ^2 (x)}} \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\tan (x)\cos ^2 (x)}} \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\frac{{\sin (x)}}
{{\cos (x)}}\cos ^2 (x)}} \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\sin (x)\cos (x)}} \cr}
$
Ook leuk...:-)
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 maart 2019
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Differentiëren van goniometrische en logaritmische functies