WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Begrip differentiequotiënt

Ik heb het differentiequotiënt uirgerekend voor f(x)=3/(x-2)
Dit is -3/((x+h-2)(x-2))
Bereken dit voor x=3 en h=1/2.
Ik heb -2. Alleen er staat ook het antwoord -3 bij.
Waar komt dit vandaan?
Verder staat er
Wat is de meetkundige betekenis hiervan? Laat dit zien door een schetsje? Ik neem aan dat ze bedoelen dat de rc van de raaklijn in x=3 gelijk is aan -2...
...maar die h=1/2 dat is toch waarover het verschil wordt gemeten?
Mboudd
Leerling mbo - vrijdag 18 januari 2019

Antwoord

Wat dacht je wat?

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{3}
{{x - 2}} \cr
& \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{f(x + h) - f(x)}}
{h} \cr
& \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{\frac{3}
{{\left( {x + h} \right) - 2}} - \frac{3}
{{x - 2}}}}
{h} \cr
& \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{\frac{3}
{{\left( {3 + \frac{1}
{2}} \right) - 2}} - \frac{3}
{{3 - 2}}}}
{{\frac{1}
{2}}} \cr
& \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{\frac{3}
{{1\frac{1}
{2}}} - \frac{3}
{1}}}
{{\frac{1}
{2}}} \cr
& \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{2 - 3}}
{{\frac{1}
{2}}} = - 2 \cr}
$

Heel goed...

Als je een lijn tekent door de punten (3,...) en (3$\frac{1}{2}$,...) dan is de richtingscoëfficiënt dan die lijn gelijk aan -2.

Volgens mij snap je 't wel...
differentiequotiënten

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 18 januari 2019