WisFaq!

Begrip differentiequotiënt

Ik heb het differentiequotiënt uirgerekend voor f(x)=3/(x-2)
Dit is -3/((x+h-2)(x-2))
Bereken dit voor x=3 en h=1/2.
Ik heb -2. Alleen er staat ook het antwoord -3 bij.

• Waar komt dit vandaan?

Verder staat er

• Wat is de meetkundige betekenis hiervan? Laat dit zien door een schetsje? Ik neem aan dat ze bedoelen dat de rc van de raaklijn in x=3 gelijk is aan -2...

...maar die h=1/2 dat is toch waarover het verschil wordt gemeten?

Mboudd
18-1-2019

Antwoord

Wat dacht je wat?

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{3}
{{x - 2}} \cr
& \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{f(x + h) - f(x)}}
{h} \cr
& \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{\frac{3}
{{\left( {x + h} \right) - 2}} - \frac{3}
{{x - 2}}}}
{h} \cr
& \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{\frac{3}
{{\left( {3 + \frac{1}
{2}} \right) - 2}} - \frac{3}
{{3 - 2}}}}
{{\frac{1}
{2}}} \cr
& \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{\frac{3}
{{1\frac{1}
{2}}} - \frac{3}
{1}}}
{{\frac{1}
{2}}} \cr
& \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{2 - 3}}
{{\frac{1}
{2}}} = - 2 \cr}
$

Heel goed...

Als je een lijn tekent door de punten (3,...) en (3$\frac{1}{2}$,...) dan is de richtingscoëfficiënt dan die lijn gelijk aan -2.

Volgens mij snap je 't wel...

• differentiequotiënten

WvR
18-1-2019