|
|
|
\require{AMSmath}
Afgeleide bepalen
Goedemiddag!
De functie y = log2(x)/log4(x) (grondtal 2 en grondtal 4)
moet ik proberen de afgeleide van te bepalen.
Ik heb het geprobeerd met de quotientregel.
log4(x) · (log2(x))' - log2(x) · (log4(x))'/(log4(x))2
= log4(x) · 1/x·ln(2) - log2(x) · 1/x·ln(4)/(log4(x))2
= log4(x)/x·ln(2) · log4(x)2 - log2(x)/x·ln(4)·(log4(x))2
= 1/x·ln(2) - log2(x)/x·ln(4)·(log4(x))2
Verder kom ik niet...
Het antwoordboek toont namelijk y': 0. Hoe kom ik hieruit met de quotientregel?
Ik weet nu inmiddels dat log2(x)/log4(x)
= log2(x) / log22(x)
= 2 = constant = y'= 0
Dan moet ik uit mijn berekeningen ook 0 uitkomen toch? ...
Hoe zou u dit volgens de regels om de afgeleide te bepalen oplossen?
Vriendelijke groet,
Stijn
Stijn
Cursist vavo - dinsdag 18 december 2018
Antwoord
Als je gebruikt dat 4log(x) = 2log(√x) = 1/2· 2log(x)
zie je dat y = 2 en dus .......
De door mij gebruikte omzetting van grondtal 4 naar grondtal 2 is je misschien niet bekend. Volg dan de regel dat (in jouw notatie)
log4(x) = log(x)/log(4) waarbij je rechts in de teller en de noemer hetzelfde willekeurige grondtal mag kiezen (dus positief maar niet 1).
Wanneer je het grondtal 2 neemt, zie je direct dat er niets anders dan 2 staat.
MBL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 december 2018
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Afgeleide bepalen