WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Snijpunt berekenen

Even een logaritme die geen zelfde grontal hebben. Hoe pak je dit aan?

²log(2x-1)=^¹/₂log(x/2-1)
mboudd
Leerling mbo - maandag 12 november 2018

Antwoord

Je kunt de logaritme met als grondtal $\frac{1}{2}$ uitdrukken als logaritme met grondtal 2.

$
\eqalign{{}^{\frac{1}
{2}}\log \left( {\frac{x}
{2} - 1} \right) = \frac{{{}^2\log \left( {\frac{x}
{2} - 1} \right)}}
{{{}^2\log \left( {\frac{1}
{2}} \right)}}}
$

Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& {}^2\log (2x - 1) = {}^{\frac{1}
{2}}\log \left( {\frac{x}
{2} - 1} \right) \cr
& {}^2\log (2x - 1) = \frac{{{}^2\log \left( {\frac{x}
{2} - 1} \right)}}
{{{}^2\log \left( {\frac{1}
{2}} \right)}} \cr
& {}^2\log (2x - 1) = \frac{{{}^2\log \left( {\frac{x}
{2} - 1} \right)}}
{{ - 1}} \cr
& {}^2\log (2x - 1) = - {}^2\log \left( {\frac{x}
{2} - 1} \right) \cr}
$

Zou het dan lukken?
Rekenregels voor logaritmen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 november 2018

Re: Snijpunt berekenen