WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

N in M uitdrukken en andersom

Tussen M en N bestaat een lineair verband. Voor M = 5 is N = 62 en voor M = 20 is N = 86.
Druk N uit in M en druk M uit in N.

lieve
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 4 september 2018

Antwoord

Je kunt 's kijken op lineaire formules opstellen of een lijn door twee gegeven punten.

In jouw geval zijn er dan twee mogelijheden:

1.
$
\eqalign{
& M = aN + b \cr
& a = \frac{{\Delta M}}
{{\Delta N}} = \frac{{20 - 5}}
{{86 - 62}} = \frac{5}
{8} \cr
& 5 = \frac{5}
{8} \cdot 62 + b \cr
& b = - 33\frac{3}
{4} \cr
& M = \frac{5}
{8}N - 33\frac{3}
{4} \cr}
$

2.
Je kunt hetzelfde kunstje nog een keer doen maar dan andersom:

$
\eqalign{
& N = aM + b \cr
& a = \frac{{\Delta N}}
{{\Delta M}} = \frac{{86 - 62}}
{{20 - 5}} = 1\frac{3}
{5} \cr
& 62 = 1\frac{3}
{5} \cdot 5 + b \cr
& b = 54 \cr
& N = 1\frac{3}
{5}M + 54 \cr}
$

Maar je kan ook de formule van 1. omschrijven:

$
\eqalign{
& M = \frac{5}
{8}N - 33\frac{3}
{4} \cr
& 8M = 5N - 270 \cr
& 5N = 8M + 270 \cr
& N = 1\frac{3}
{5}M + 54 \cr}
$

Zou het daarmee lukken?

Naschrift

Persoonlijk vind ik deze methode ietsje handiger:

$
\eqalign{
& M = aN + b \cr
& a = \frac{{20 - 5}}
{{86 - 62}} = \frac{5}
{8} \cr
& M = \frac{5}
{8}\left( {N - 62} \right) + 5 \cr
& M = \frac{5}
{8}N - 38\frac{3}
{4} + 5 \cr
& M = \frac{5}
{8}N - 31\frac{3}
{4} \cr}
$
Formules bij rechte lijnen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 september 2018