WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentiaalvergelijking bevolkingsgroei van Verhulst

Goede middag,
Ik ben aan het kijken naar een DV van VERHULST over Bevolkingsgroei:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Logistische_functie
Het is mij een raadsel hoe men aan het min teken komt bij
KMt+C'= ln(N)-ln(M-N) =ln(N/(M-N)(·)

Terwijl in de vorige regel geschreven staat dat :
DN/((N).(M-N)) = 1/M((1/N)+1/(M-N)) waar ik een plusteken zie staan in de uitdrukking van 1/(M-N). Of is M kleiner dan N misschien?

N(t)) omvang populatie op een zeker ogenblik en M-N(T) =groeiruimte die er bestaat met M maximale omvang van de populatie. Is soms M-N $<$0 dan klopt het rekenwerk natuurlijk.. En moet er een -teken staan zoal in de website te zien is.(verschil van logaritmen..)
Graag een woordje uitleg.
Vriendelijke groeten,
Rik

Rik Le
Iets anders - maandag 7 mei 2018

Antwoord

Weet je hoe je een functie moet integreren? De integratieveranderlijke is N. Wat is volgende integraal:

$\eqalign{\int \frac{1}{-x}dx}$?

En $\eqalign{\int \frac{1}{1-x}dx}$?
Wat is dan $\eqalign{\int \frac{1}{M-N}dN}$?

js2

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 mei 2018