WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Differentiëren functie

Ik moet van f(x)= √x+ 1/x, de afgeleide nemen alleen ik kom steeds niet op het goede antwoord en ik snap niet hoe ze op het antwoord komen.
Noor
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 7 mei 2018

Antwoord

\eqalign{ & f(x) = \sqrt x + \frac{1} {x} \cr & f'(x) = \frac{1} {{2\sqrt x }} - \frac{1} {{x^2 }} \cr & f'(x) = \frac{1} {{2\sqrt x }} \cdot \frac{{x^2 }} {{x^2 }} - \frac{1} {{x^2 }} \cdot \frac{{2\sqrt x }} {{2\sqrt x }} \cr & f'(x) = \frac{{x^2 }} {{2x^2 \sqrt x }} - \frac{{2\sqrt x }} {{2x^2 \sqrt x }} \cr & f'(x) = \frac{{x^2 - 2\sqrt x }} {{2x^2 \sqrt x }} \cr & f'(x) = \frac{{x^2 - 2\sqrt x }} {{2x^2 \sqrt x }} \cdot \frac{{\sqrt x }} {{\sqrt x }} \cr & f'(x) = \frac{{x^2 \sqrt x - 2x}} {{2x^3 }} \cr & f'(x) = \frac{{x\sqrt x - 2}} {{2x^2 }} \cr}

Onder één noemer zetten, wortels uit de noemer wegwerken en vereenvoudigen. Is dat wat je zocht?
't Zou handig zijn te vermelden wat het antwoord zou moeten zijn...:-)
Dit kan ook:
\eqalign{ & f(x) = \sqrt x + \frac{1} {x} \cr & f(x) = \frac{{x\sqrt x }} {x} + \frac{1} {x} \cr & f(x) = \frac{{x\sqrt x + 1}} {x} \cr & f'(x) = \frac{{1\frac{1} {2}\sqrt x \cdot x - \left( {x\sqrt x + 1} \right)}} {{x^2 }} \cr & f'(x) = \frac{{\frac{1} {2}x\sqrt x - 1}} {{x^2 }} \cr & f'(x) = \frac{{x\sqrt x - 2}} {{2x^2 }} \cr}

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 mei 2018