De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Rang

 Dit is reactie op vraag 85510 
Bedankt, maar wat bedoelt u net met (A|B) kan alleen maar meer onafhankelijke vectoren hebben?

Bij een niet oplosbaar stelsel heb je zoiets als een rij van de vorm (0000|1) dit wil zeggen dat het aantal niet nul-rijen in A' kleiner is dan het aantal niet-nul rijen in (a|b)'. is dit dezelfde redenering?

dd
Student universiteit - zaterdag 13 januari 2018

Antwoord

Mijn definitie van rang is 'maximum aantal lineair onafhankelijke kolommen'; als de rang van $A$ bijvoorbeeld gelijk is aan $10$ dan zijn er tien kolommen in $A$ die lineair onafhankelijk zijn en je krijgt in $A$ nooit meer dan tien lineair onafhankelijke kolommen. De extra kolommen in $B$ kunnen voor extra onafhankelijke zorgen.
De niet-oplosbaarheid van het stelsel zorgt dat ten minste één kolom van $B$ geen lineaire combinatie van de kolommen van $A$ is, samen met die tien uit $A$ geeft dat elf lineair onafhankelijke kolommen.
Je kunt inderdaad de niet-oplosbaarheid ook zien aan een rij als je beschrijft, maar je moet dat wel aan de definitie van rang koppelen.
Welke definitie van rang heb jij geleerd?

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 13 januari 2018
 Re: Re: Rang 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker