\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 85510

Re: Rang

Bedankt, maar wat bedoelt u net met (A|B) kan alleen maar meer onafhankelijke vectoren hebben?

Bij een niet oplosbaar stelsel heb je zoiets als een rij van de vorm (0000|1) dit wil zeggen dat het aantal niet nul-rijen in A' kleiner is dan het aantal niet-nul rijen in (a|b)'. is dit dezelfde redenering?

dd
Student universiteit - zaterdag 13 januari 2018

Antwoord

Mijn definitie van rang is 'maximum aantal lineair onafhankelijke kolommen'; als de rang van $A$ bijvoorbeeld gelijk is aan $10$ dan zijn er tien kolommen in $A$ die lineair onafhankelijk zijn en je krijgt in $A$ nooit meer dan tien lineair onafhankelijke kolommen. De extra kolommen in $B$ kunnen voor extra onafhankelijke zorgen.
De niet-oplosbaarheid van het stelsel zorgt dat ten minste één kolom van $B$ geen lineaire combinatie van de kolommen van $A$ is, samen met die tien uit $A$ geeft dat elf lineair onafhankelijke kolommen.
Je kunt inderdaad de niet-oplosbaarheid ook zien aan een rij als je beschrijft, maar je moet dat wel aan de definitie van rang koppelen.
Welke definitie van rang heb jij geleerd?

kphart
zaterdag 13 januari 2018

Re: Re: Rang

©2001-2024 WisFaq