\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 85511

Re: Re: Rang

Wij gebruiken als definitie voor rang het aantal niet-nul rijen in een matrix. Hoe bewijs je dit dan?

dd
Student universiteit - zaterdag 13 januari 2018

Antwoord

Ik neem aan "aantal niet-nulrijen na eliminatie"; in dat geval had je zelf het antwoord kunnen geven: $(A|B)$ heeft na eliminatie ten minste één niet-nulrij meer.

Het bewijs van het equivalent zijn van beide definities kost wat werk; dat zou je in je boek moeten kunnen vinden.

In het kort: bekijk de kolommen in de oorspronkelijke matrix die horen bij de pivotposities.

kphart
zaterdag 13 januari 2018

©2001-2024 WisFaq