WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Deelbaarheid door 11

Dit is een reactie op vraag 84030

Nog een mogelijkheid. Verdeel het getal vanaf rechts in 2 tallen Deel deze bij elkaar op Indien deelbaar door 11 is het gehele getal deelbaar door 11.
Voorbeeld : 154 $\to$ 54+1 = 55 dus deelbaar door 11
Jaap v
Iets anders - zaterdag 11 maart 2017

Antwoord

Dat klopt en het bewijs is nagenoeg identiek: $100\equiv1\bmod 11$ en dus $$
\sum_{k=0}^n(a_{2k+1}a_{2k})\cdot100^k\equiv \sum_{k=0}^n(a_{2k+1}a_{2k}) \bmod 11
$$

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 maart 2017