\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 84030

Re: Deelbaarheid door 11

Nog een mogelijkheid. Verdeel het getal vanaf rechts in 2 tallen Deel deze bij elkaar op Indien deelbaar door 11 is het gehele getal deelbaar door 11.
Voorbeeld : 154 \to 54+1 = 55 dus deelbaar door 11

Jaap v
Iets anders - zaterdag 11 maart 2017

Antwoord

Dat klopt en het bewijs is nagenoeg identiek: 100\equiv1\bmod 11 en dus

\sum_{k=0}^n(a_{2k+1}a_{2k})\cdot100^k\equiv \sum_{k=0}^n(a_{2k+1}a_{2k}) \bmod 11

kphart
zaterdag 11 maart 2017

©2001-2025 WisFaq