Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Deelbaarheid door 11

Bestaat er een algemeen bewijs voor de deelbaarheid van 11? Ik kom wel zeer veel voorbeelden tegen met getallen maar ben eerder op zoek naar een voorbeeld met onbekende zodat dit concreter is.

PB
3de graad ASO - woensdag 8 maart 2017

Antwoord

Ja, en het werk bijna als de negenproef: $10^n=(-1)^n\bmod 11$; hieruit kun je afleiden dat een getal deelbaar is dan en slechts dan als de alternerende som van zijn cijfers dat is:
$$
\sum_{k=0}^na_k10^k = \sum_{k=0}^n(-1)^ka_k \bmod 11
$$ $154$ is deelbaar door $11$ want $4-5+1=0$ en dat is deelbaar door $11$.

kphart
woensdag 8 maart 2017

 Re: Deelbaarheid door 11 
 Re: Deelbaarheid door 11 

©2001-2024 WisFaq