WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Algebraïsch de coördinaten van een snijpunt van een lijn berekenen

Gegeven is de functie f(x) = -x² +6x-4. De punten A (2,4) en B (5,1) liggen op de grafiek van f. De lijn k raakt de grafiek van f in het punt A. De lijn m raakt de grafiek van f in het punt B.
Bereken algebraïsch de coördinaten van het snijpunt van k en m.

Jasper
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 12 januari 2017

Antwoord

Hallo Jasper,

Dit is het stappenplan:
Stel de vergelijking van lijn k:y=ax+b
Bepaal de helling van f(x) bij x=2: f'(2)
Je weet nu de waarde van a: a=f'(2)
Bereken in bovengenoemde vergelijking de waarde van b door punt A(2,4) in te vullen.
Je kent nu de vergelijking van lijn k.
Doe hetzelfde voor lijn m en punt B.
Stel de lijnen k en m aan elkaar gelijk, los deze vergelijking op om de x-coördinaat van het snijpunt van deze lijnen te vinden.
Vul de gevonden x-coördinaat in de vergelijking van één van de lijnen in om de y-coördinaat van het snijpunt te vinden.
Lees ook nog even de spelregels.

Lukt het hiermee?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 januari 2017