WisFaq!

Algebraïsch de coördinaten van een snijpunt van een lijn berekenen

Gegeven is de functie f(x) = -x² +6x-4. De punten A (2,4) en B (5,1) liggen op de grafiek van f. De lijn k raakt de grafiek van f in het punt A. De lijn m raakt de grafiek van f in het punt B.

• Bereken algebraïsch de coördinaten van het snijpunt van k en m.

Jasper Korten
12-1-2017

Antwoord

Hallo Jasper,

Dit is het stappenplan:

• Stel de vergelijking van lijn k:y=ax+b
  
• Bepaal de helling van f(x) bij x=2: f'(2)
  
• Je weet nu de waarde van a: a=f'(2)
  
• Bereken in bovengenoemde vergelijking de waarde van b door punt A(2,4) in te vullen.
  
• Je kent nu de vergelijking van lijn k.
  
• Doe hetzelfde voor lijn m en punt B.
  
• Stel de lijnen k en m aan elkaar gelijk, los deze vergelijking op om de x-coördinaat van het snijpunt van deze lijnen te vinden.
  
• Vul de gevonden x-coördinaat in de vergelijking van één van de lijnen in om de y-coördinaat van het snijpunt te vinden.

Lees ook nog even de spelregels.

Lukt het hiermee?

GHvD
12-1-2017