WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Combinaties of permutaties?

Als 8 personen in een rij gaan zitten, en twee daarvan willen altijd per se naast elkaar zitten, hoeveel mogelijkheden zijn er dan om alle personen te rangschikken?

Ik krijg het correcte antwoord als ik 7! · 2! doe. Maar waar komt die 7 vandaan?

Dank.
Martin
Ouder - maandag 13 juni 2016

Antwoord

Hallo Martin,

Beschouw de twee personen die naast elkaar willen zitten als één geheel. Er zijn dan 7 'dingen' die op een rij geplaatst moeten worden, hiervoor zijn 7! mogelijkheden. Maar bij elk van deze mogelijkheden kunnen deze twee personen nog ruilen van plaats, vandaar dat deze 7! nog moet worden vermenigvuldigd met 2! (= het aantal volgordes waarin deze twee personen op twee plaatsen kunnen gaan zitten).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 13 juni 2016