\require{AMSmath}

Combinaties of permutaties?

Als 8 personen in een rij gaan zitten, en twee daarvan willen altijd per se naast elkaar zitten, hoeveel mogelijkheden zijn er dan om alle personen te rangschikken?

Ik krijg het correcte antwoord als ik 7! · 2! doe. Maar waar komt die 7 vandaan?

Dank.

Martin
Ouder - maandag 13 juni 2016

Antwoord

Hallo Martin,

Beschouw de twee personen die naast elkaar willen zitten als één geheel. Er zijn dan 7 'dingen' die op een rij geplaatst moeten worden, hiervoor zijn 7! mogelijkheden. Maar bij elk van deze mogelijkheden kunnen deze twee personen nog ruilen van plaats, vandaar dat deze 7! nog moet worden vermenigvuldigd met 2! (= het aantal volgordes waarin deze twee personen op twee plaatsen kunnen gaan zitten).

GHvD
maandag 13 juni 2016

©2001-2024 WisFaq