WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Partiële afgeleide

Dit is een reactie op vraag 77740

Waar komt die ln(x) vandaan? en hoe maak ik dan de fxy (x,y) en fyx (x,y)?
Loes
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 1 maart 2016

Antwoord

Had je gezien dat er een link bij stond? Bij de partiële afgeleide naar $y$ beschouw je $x$ als een constante. Met $y$ als de variabele heb je te maken met een exponentiële functie. De afgeleide daarvan is 'iets' met ln(...).

Zullen we dan nog maar een keer?

$
\eqalign{
& f(x,y) = x^y \cr
& f_x (x,y) = yx^{y - 1} \cr
& f_{xy} (x,y) = 1 \cdot x^{y - 1} + y \cdot x^{y - 1} \cdot \ln (x) \cr
& f_{xy} (x,y) = x^{y - 1} + y \cdot x^{y - 1} \cdot \ln (x) \cr
& en\,\,ook... \cr
& f_y (x,y) = x^y \cdot \ln (x) \cr
& f_{yx} (x,y) = yx^{y - 1} \cdot \ln (x) + x^y \cdot \frac{1}
{x} \cr
& f_{yx} (x,y) = yx^{y - 1} \cdot \ln (x) + x^{y - 1} \cr}
$

Ik vind het leuk...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 1 maart 2016